数学选修1—2若干问题的思考与建议

一.人教A版选修教材1-2编写内容的优点

人教A版选修1-2这本教材的导引、章引言、漂亮的彩色插图、随处可见的观察、思考？探究、阅读与思考、信息技术应用等等，给人以亲切感，有助于把学生引导到教科书中来，同时也体现数学的美学价值；数学史的渗透，数学家的创新精神，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，渗透数学的文化价值和亲和力.

其中教材令笔者较为欣赏的地方：

1.教材几乎每节都有思考或探究，以问题启发学生思考，使学生对某知识了解其来龙去脉，理解、记忆会更深刻，从而也有助于学生对数学学习产生更大的兴趣．

2.较多的例题与习题均是和生活有关的，或者是老师能较好利用从而激发学生兴趣的例子，这可以让我们的数学课堂不再那么枯燥、无味.

3.加强了信息技术的应用，信息技术有助于帮助学生更好的理解或更生动的丰富课堂教学.

4.选修1-2第四章《框图》笔者认为教材编写得相当好，在以后的高考总复习中每章都可以让学生自己画出知识结构图，即是对《框图》的一种复习，同时让学生自己画出知识结构图，有助于学生形成知识体系，完善认知结构.

选修1-2的教材在编写中与传统的教材相比增添了资料分析、观察、探究与思考等栏目，此栏目充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用.而发挥学生的主体作用，要求教师在教学中要敢于“放”，如何正确引导学生积极主动地学，充分激活学生的思维，积极讨论，展现个性，拓展知识领域.通过讨论，学生很容易掌握所学的知识点，而且在用所学的知识去解决问题的过程中又巩固了所学的知识，使记忆更牢固，使所学数学知识真正成为有用的数学.这样通过教师和学生的交流，学生和学生之间的交流，学生和书本之间的交流，学生参与活动，改变了学习方式.在探究活动的编写方式上，注重引导学生提出问题、主动探究、观察、分析结果、得出结论.在这一系列过程中都是学生动脑思考、动手去做，可使学生更深入地理解相应知识，建立知识间的联系，使他们在面对实际问题时，可灵活地运用知识解决问题.

例如：在第一章《统计案例》中，教材以学生的身高与体重；吸烟与肺癌有无关系作为学习材料，一步一步的引导学生进行理性的观察和剖析，在学习知识，解决问题的过程的同时又巩固了所学的知识，记忆更牢固，使所学数学知识真正成为有用的数学.同时还可以对学生进行健康教育，使他们远离吸烟，从而有一个健康的体魄.

应该说：选修1-2是本贴近生活，学生学习起来感到很轻松的好教材；它们即符合素质教育的要求，更能贴近学生，激发学生的兴趣，使学生参与到学习中来；这些将极大的提升中学数学教学的质量以及更好的培养学生的创新思维.　

二.教材留给笔者的一些思考与建议：

教材的整体编排体现了数学来源生活，服务于生活，发展于生活，注重了数学思想的渗透，但由于学生的能力及基础参差不齐（尤其对文科生而言），大多数学生对课本的阅读理解感到困难，他们很需要教师的解释答疑，但按照课时的安排，完成教学内容已感到吃力.

  “内容多，课时少”是学生反映最强烈的问题，事实上也是笔者在教学过程中感到最矛盾的地方，时间严格按照课标要求，实行36课时/模块，笔者作了几次调查表明，50％左右的学生认为老师讲课速度快，学习跟不上，没有时间理解和消化所学习的内容.因而有必要适当调整部分教学内容（尤其对文科生而言），同时调查表明，学生几乎没有学后反思的环节，这是致命的（尤其是文科生），这也是笔者在今后教学的一个迫切需要解决的问题，要逐步加以引导.

对现有的部分内容，该充实的还是要充实，让教材内容更具体，学生学习起来更方便，关键是看教师如何对教材进行整合.例如：某些公式、定理的证明、推导，虽然课程标准中不要求学生掌握，但教材中还是可以以某种恰当的形式给出（如小字的形式，以某个问题启发学生思考，介绍某些参考书或某些网站让学生自己去查阅等），以满足不同层次的学生的需求.

结合课标相比，在整个选修1-2的教学和研讨过程中，笔者赞同教材的例题设计、素材选择和内容的呈现方式，但同时笔者认为教材中存在一些尚须改进或改正的地方：

1.教材中开放题出现的较少，建议以后多增加一些开放题的习题或练习.

2.选修1-2在素材选材过于趋于城市化、实例化，脱离学生生活环境．教材编写风格上、情境设计上，过多吸收西方的中学教材的风格，教材中常识太多，引入背景过长，非数学的内容过多，容易分散学生的注意力，影响了对数学本质的把握．

3.选择大、梯度大，学生接受难度大．教材的例题引入比较浅，留给教师发挥与学生思考的空间大．例题、习题的梯度大，教学中教师难把握“度”，发挥的空间教师用不上，习题中过于实例化，数据过多，学生做题困难．有些习题取材于实际应用问题的背景太复杂，学生理解太困难．

4.螺旋上升系统性差．教材采用螺旋上升与循序渐进的混排方式，知识内部系统性差，螺旋上升实质上是简单的重复，如《框图》还得重新从程序框图学起，由于缺乏实验基础，螺旋上升是否科学还得由实践来检验，至少可以说与我们文化背景和习惯有很大的差距．

5.关于信息技术的应用，学生普遍要求教材能对具体操作步骤更细致些，让学生一看就懂得操作；因为目前信息技术在我们一些硬件设施比较薄弱的学校不能很好的普及.

总的来说，人教A版选修1-2教材顺应了改革的潮流，改变了教材的编排顺序，从特殊到一般，从具体到抽象，符合学生的认知过程；注重知识的发现、探索过程，让学生亲身经历观察、实验、分析、归纳、解释与应用等做数学的过程，学会学习，体验积极情感.

三.教后留给笔者的一些思考与建议：

选修1-2在课改之前大多数是高二的内容（相当一部分是新增内容），并且每周至少是6课时；现在实行课改后每周是4课时，课时紧，任务大，同时由于学生初中学段数学基础较薄弱，动手下笔能力较差，再加上必修内容学的不扎实，多数同学只能用耳去听，不用脑思考问题，更不用手下笔解决题目，因此我感觉学生学得不够扎实，大多数学生反映“消化不良”.

虽然教材注重知识结构体系的合理性，保持数学思想方法的一致性，对那些核心的数学概念和重要的数学思想遵循着循序渐进、螺旋上升理念，让学生有反复接触的机会，以保证学生获得必须的数学基础知识；但是我们广大一线教师在认真贯彻课改精神的同时，在实践中也要尊重学生的实际情况，在实际中总结经验，吸取教训，这样才能使数学教育获得良性发展；即要遵循阶段性、螺旋式上升的原则，又要强调发挥学生的主体作用，使学生在学习中有一个积极主动的状态，经过教学培养学生的一些探究精神、实践能力等等，这也是时代发展对教育提出的新要求；客观地说，我们的数学教学存在许多急需改革的地方.例如：

1.赶进度，一个模块严格要求36课时学完，学生没有时间理解和消化所学习的内容，我们都清楚，文科生的数学功底如何，重点中学与普通中学的学生的水平不一样，学生情况又不一样，重点中学的学生或许一个模块不要求36课时就能很好的完成，而普通中学的学生很可能一个模块超过50课时也不能很好的完成（在海南尤其是下面的农村中学，受各方面条件的限制）.笔者几次考试（每次考试课本上原题占有相当大的比例）也就充分说明了这一点.与其赶进度，倒不如根据学生的实际情况进行有目的、有针对性的教学. 既然是课改一个模块为什么一定要受36课时的束缚呢？笔者认为在高一第一学期开设的数学课程不宜过多，可以考虑只开一个半模块（甚至只开一个模块），让学生对高中的数学学习有一个适应的过程，以实现初高中的平稳过渡．

2.“注入式”教学盛行，大量采取“概念——例题——练习——习题”的教学模式，强调细枝末节，而概念教学一带而过，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练，擅自增加教学内容；

3.独立完成作业的学生不多．由于教材上所选的习题较难，背景较复杂，学生真正能独立做题的人不多，多数学生是在抄教材全解书上的解答或抄同学的作业．课外的教辅资料的与新教材的思路不配套，使用起来效果也不好，迫切需要与新教材真正配套的教辅资料；

4.强调题型训练，注重解题技巧而不重视核心数学思想方法.

……

四.结束语 当前数学教学亟须解决的问题较多，笔者认为应该解决的对策与方法是：

1.减少或删掉部分选修内容，理顺知识的内容.

2.课改专家要下学校进课堂现场解决教师的困惑.

3.建立教辅资料准入制，积极开发与教科书配套的资料.